{"id":3533,"date":"2017-05-24T22:42:21","date_gmt":"2017-05-24T21:42:21","guid":{"rendered":"http:\/\/www.ddec06.fr\/personnes-ressource\/?p=3533"},"modified":"2017-05-26T16:29:33","modified_gmt":"2017-05-26T15:29:33","slug":"les-maths-on-nen-fait-pas-une-montagne","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.ddec06.fr\/personnes-ressource\/2017\/05\/24\/les-maths-on-nen-fait-pas-une-montagne\/","title":{"rendered":"Les maths, on n’en fait pas une montagne !"},"content":{"rendered":"

Mercredi dernier, tous les enseignants de l’\u00e9cole\u00a0la Tramontane<\/a><\/span><\/strong> se retrouvaient pour une journ\u00e9e studieuse autour de leur chef d’\u00e9tablissement, Philippe B\u00e9guin et de la formatrice, Fran\u00e7oise Duquesne<\/a><\/span><\/strong>. Au programme, manipuler en maths pour construire le sens du nombre.<\/strong> Comme me l’a expliqu\u00e9 Philippe, l’\u00e9quipe, lors d’une concertation p\u00e9dagogique de d\u00e9but d’ann\u00e9e, a fait “remonter” ce besoin commun. Marion, enseignante sp\u00e9cialis\u00e9e, a aussit\u00f4t pens\u00e9 \u00e0 sa formatrice<\/a><\/span><\/strong> connue lors de son parcours de formation\u2026 Rendez-vous a \u00e9t\u00e9 pris\u2026<\/p>\n

Fran\u00e7oise Duquesne entre directement dans le vif du sujet en questionnant l’assistance. Tr\u00e8s vite, on per\u00e7oit que la manipulation et les jeux de math\u00e9matiques sont utilis\u00e9s largement en maternelle et en CP\/CE1, un peu moins par la suite.<\/p>\n

Jouer, manipuler ne serait-il r\u00e9serv\u00e9 qu’aux “petits” ? Qu’aux “novices” ? Pour lancer la r\u00e9flexion et amorcer la d\u00e9stabilisation n\u00e9cessaire \u00e0 tout apprentissage, Fran\u00e7oise Duquesne questionne : “Comment rendre accessible des notions abstraites afin qu’elles soient construites avec du sens. S’agit-il de rendre les \u00e9l\u00e8ves performants ou comp\u00e9tents ?” \u00a0<\/em>Et de rajouter : ” Le langage math\u00e9matique n’est pas une traduction mot \u00e0 mot : c’est une traduction dans un autre syst\u00e8me. Ce qu’on va traduire, c’est le sens. D\u00e8s le d\u00e9but des apprentissages, on n’\u00e9crit pas ce que l’on entend, il va falloir mener et accompagner un travail d’interpr\u00e9tation, de sens. Ce sont deux syst\u00e8mes de signifiants qui n’ont pas les m\u00eames r\u00e8gles. Ceci va se retrouver \u00e0 tous les niveaux de la scolarit\u00e9.<\/em><\/p>\n

$\"\"$ <\/a>Par exemple, la traduction du nombre d’apr\u00e8s, c’est comprendre la quantit\u00e9 qui augmente et <\/em>la suite <\/em>qui continue, ou encore le concept en lui-m\u00eame de l’addition est une augmentation de la quantit\u00e9. C’est une traduction du concept en signifiant math\u00e9matiques. Et concernant la construction “du 10”, faire des paquets, cela demande conceptuellement de changer d’unit\u00e9 (<\/em>passer de 10 unit\u00e9s <\/em>discr\u00e8tes, des unit\u00e9s s\u00e9par\u00e9es, <\/em>\u00e0 1, une dizaine<\/em>), sont mobilis\u00e9s flexibilit\u00e9 et changement de point de vue.”<\/em>(fonctions ex\u00e9cutives, pr\u00e9sentes dans la zone pr\u00e9-frontale).<\/p>\n

\u27a1 FONCTIONS EXECUTIVES le chef d\u2019orchestre du cerveau.<\/a><\/span><\/strong><\/p>\n

L’objet de r\u00e9flexion n’\u00e9tait pas la r\u00e9solution de probl\u00e8me, n\u00e9anmoins, c’est une pr\u00e9occupation des enseignants, aussi ! Fran\u00e7oise rappellera des principes de base qu’il est bon de r\u00e9-entendre :<\/p>\n

\n
Qu’attend-on d’un \u00e9l\u00e8ve qui r\u00e9sout un probl\u00e8me ?<\/em><\/li>\n
Quel est l’enjeu ?<\/em><\/li>\n
Est-ce du fictif ? du faux ? Il s’agira pour l’enseignant d’oraliser ce contrat. En maternelle, il est important de placer les \u00e9l\u00e8ves en “vraie situation”, des situations de la vie de classe afin de les mobiliser et les impliquer en leur montrant que \u00e7a va leur servir. Pourquoi a-t-on besoin du nombre ? C’est \u00e7a que l’on va mettre en musique p\u00e9dagogiquement.<\/em><\/li>\n
Toutes les notions du programme n’ont pas le m\u00eame “poids”.<\/em><\/li>\n
Les notions math\u00e9matiques ont un sens, une raison d’\u00eatre. <\/em><\/li>\n
Ce qui va <\/em>provoquer<\/em> la motivation, c’est aussi le respect de la Zone Proximale de d\u00e9veloppement des \u00e9l\u00e8ves.<\/em><\/li>\n
La manipulation, le mot est r\u00e9ducteur, il sous entend que l’on fait avec les mains. On peut exp\u00e9rimenter mentalement, pas forc\u00e9ment avec les mains. Et le but, \u00e7a n’est pas de faire des manipulations mais d’<\/em>exp\u00e9rimenter,<\/em> bel et bien de rendre l’abstrait accessible.<\/em><\/li>\n<\/ul>\nAvant de nous mettre au travail (de manipulation, bien s\u00fbr et de “cognition math\u00e9matiques”<\/a><\/span><\/strong>, appellation r\u00e9cente qui remplace l’expression\u00a0“activit\u00e9s de logico-maths”<\/strong>), Fran\u00e7oise Duquesne fait un petit d\u00e9tour pour \u00e9voquer PISA<\/a><\/span><\/strong> et le stress des “petits fran\u00e7ais” face aux math\u00e9matiques. En regardant de plus pr\u00e8s les r\u00e9sultats, on s’aper\u00e7oit, en autre, que nos \u00e9l\u00e8ves pr\u00e9f\u00e8rent ne pas r\u00e9pondre que de se tromper ! Oser, se lancer, se tromper, recommencer\u2026 N’est-ce pas ainsi qu’ont fait et que font encore tous nos grands scientifiques et chercheurs ?<\/p>\n
Le moment est venu de “manipuler”. Des ilots, du mat\u00e9riel et diff\u00e9rentes t\u00e2ches \u00e0 effectuer. Une prise de distance pour \u00e9noncer ce que cela permet de construire chez l’\u00e9l\u00e8ve. Au travail !<\/p>\n
$\"\"$ <\/p>\n
Nous allons donc devoir repr\u00e9senter (avec le mat\u00e9riel num\u00e9rano<\/a><\/span><\/strong>) des\u00a0 $\"\"$ <\/a>nombres, des op\u00e9rations de diff\u00e9rentes mani\u00e8res, et en effectuer de une ou deux fa\u00e7ons.<\/p>\n
<\/p>\n
<\/p>\n
On construit le nombre avec les anneaux, puis les boites \u00e0 compter (pour 10), et la tour (100) dans un premier temps<\/strong>. C’est la quantit\u00e9<\/strong> que l’on visualise et que l’on manipule. La possibilit\u00e9 de superposer les boites est int\u00e9ressante, ainsi, l’\u00e9l\u00e8ve qui veut se “rassurer” sur la quantit\u00e9 compt\u00e9e (on ne sait jamais, elle pourrait avoir disparu !! Permanence du nombre !!) n’a qu’\u00e0 soulever la boite du dessus et constater que ce qu’il a d\u00e9nombr\u00e9 est toujours l\u00e0.<\/p>\n
Nous allons tout de suite faire compter non de 1 en 1 mais de 10 en 10\u2026 eh oui, \u00e7a surprend, mais rappelez-vous, faire des maths demande flexibilit\u00e9 et non rigidit\u00e9 !!<\/p>\n
Nous allons ensuite positionner ces anneaux sur les abaques. En commen\u00e7ant par la droite. C’est la visualisation de la position et son importance que l’on r\u00e9alise l\u00e0<\/strong>. On peut mettre des \u00e9tiquettes anneaux, boite, tour, sous chaque abaque.<\/p>\n
$\"\"$ <\/a>On va ensuite passer au transcodage, et utiliser les \u00e9tiquettes nombres\u00a0et visualiser l’\u00e9criture, par exemple : 100 + 30\u00a0+ 2\u00a0pour en arriver \u00e0 l’\u00e9criture qui prend en compte la position :\u00a0132<\/p>\n
$\"\"$ <\/a><\/p>\n
Avec plus ou moins de dext\u00e9rit\u00e9, nous r\u00e9alisons ensuite des op\u00e9rations, juste avec le mat\u00e9riel\u2026 Ainsi, op\u00e9rer sur deux nombres permet de renforcer la compr\u00e9hension de notre syst\u00e8me de num\u00e9ration, et non l’inverse ! C’est le calcul au service de la compr\u00e9hension de la num\u00e9ration<\/strong>. Gr\u00e2ce \u00e0 l’utilisation des tranches de trois, visibles sur les abaques qui s\u2019accrochent entre eux, on va pouvoir inf\u00e9rer la construction des millions, et des milliards.<\/p>\n
Nous partageons nos r\u00e9ussites et nos questions entre groupes et Fran\u00e7oise stabilise tout ceci par quelques explications compl\u00e9mentaires :\u00a0“Il est tr\u00e8s important de montrer qu’il y a plusieurs fa\u00e7ons d’\u00e9crire un nombre, qu’il y a diff\u00e9rentes repr\u00e9sentations d’un nombre. Jusqu’\u00e0 la 3\u00e8me, on apprend \u00e0 traduire d’une fa\u00e7on \u00e0 une autre fa\u00e7on de les dire. Ensuite, on va \u00eatre davantage dans la cr\u00e9ativit\u00e9. Le calcul figur\u00e9, c’est faire du calcul avec du mat\u00e9riel. Et c’est essentiel de manipuler. La manipulation va s’inscrire au niveau kinesth\u00e9sique puis au niveau mental.” <\/em><\/p>\n
<\/iframe><\/p>\nNous \u00e9voquons ensuite <a style=\"color: #ff6600;\" href=\"http:\/\/www.maths-et-tiques.fr\/index.php\/detentes\/classification-des-nombres\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">les nombres d\u00e9cimaux et les nombres \u00e0 virgules<\/a><\/span><\/strong>, Fran\u00e7oise conseille aux coll\u00e8gues de cycle 3 de laisser longtemps l’\u00e9criture de ceux-ci avec<a style=\"color: #ff6600;\" href=\"http:\/\/matoumatheux.ac-rennes.fr\/num\/decimaux\/decomposition2.htm#6\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\"> l’\u00e9criture fractionnaire <\/a><\/span><\/strong>et ne pas passer trop vite \u00e0 la virgule :<\/p>\n2 + 4\/10 + 5\/100 = 2,45, y compris pour poser des op\u00e9rations :<\/p>\n<a href=\"http:\/\/www.ddec06.fr\/personnes-ressource\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/operationsdefractions.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-3578 aligncenter\" src=\"http:\/\/www.ddec06.fr\/personnes-ressource\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/operationsdefractions.png\" alt=\"\" width=\"214\" height=\"130\" \/><\/a><\/p>\nSurprenant, non ? Int\u00e9ressant aussi, comme changement de point de vue et de n\u00e9cessaire flexibilit\u00e9. Voir les choses sous diff\u00e9rents angles permet de concevoir plus ais\u00e9ment la diff\u00e9renciation, j’en suis convaincue. A t\u00e9l\u00e9charger ci-dessous, le diaporama d’une conf\u00e9rence sur la diff\u00e9renciation et les maths, donn\u00e9e par Fran\u00e7oise Duquesne.<\/p>\n\u27a1 <a style=\"color: #ff6600;\" href=\"http:\/\/www.ddec06.fr\/personnes-ressource\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/conference_Nathan_CDDP_val_d_oise_2011.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">conference_Nathan_CDDP_val_d_oise_2011<\/a><\/span><\/strong><\/p>\nPour finir l’apr\u00e8s-midi, nous explorerons diff\u00e9rents jeux de num\u00e9ration que nous propose Fran\u00e7oise, il y en a pour tous les niveaux de classe. A vos plastifieuses !!<a href=\"http:\/\/www.ddec06.fr\/personnes-ressource\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/franc\u0327oise.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-3567 alignright\" src=\"http:\/\/www.ddec06.fr\/personnes-ressource\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/franc\u0327oise.jpg\" alt=\"\" width=\"297\" height=\"190\" srcset=\"https:\/\/www.ddec06.fr\/personnes-ressource\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/franc\u0327oise.jpg 640w, https:\/\/www.ddec06.fr\/personnes-ressource\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/franc\u0327oise-300x192.jpg 300w, https:\/\/www.ddec06.fr\/personnes-ressource\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/franc\u0327oise-600x384.jpg 600w\" sizes=\"(max-width: 297px) 100vw, 297px\" \/><\/a><\/p>\nVous pourrez en retrouver quelques uns <a style=\"color: #ff6600;\" href=\"http:\/\/numerano.nathan.fr\/9782091226705#de-la-terre-a-la-lune-ce1\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">ici<\/a>\u00a0<\/span><\/strong>et <a style=\"color: #ff6600;\" href=\"http:\/\/boutdegomme.fr\/jeux-de-maths-c18489398\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">ici<\/a><\/span><\/strong>, et encore <a style=\"color: #ff6600;\" href=\"https:\/\/ipotame.blogspot.fr\/p\/jeux-ateliers-mathematiques.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">l\u00e0<\/a><\/span><\/strong>.<\/span><\/span><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\nAvant de laisser Fran\u00e7oise nous parler d’un projet vraiment int\u00e9ressant, \u00e0 l’image du <a style=\"color: #ff6600;\" href=\"http:\/\/www.roll-descartes.net\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">ROLL<\/a><\/span><\/strong>, mais pour les math\u00e9matiques, \u00e9coutons Amandine, enseignante ressource nous dire ce qu’elle garde de cette intervention :\u00a0“Dans nos classes de CP, nous poursuivons le travail en ateliers, bien connu des maternelles, dont voici les modalit\u00e9s de travail\u00a0: 4 groupes h\u00e9t\u00e9rog\u00e8nes de 6 ou 7 \u00e9l\u00e8ves, 4 ateliers qui tournent sur les 4 jours de la semaine, 1 activit\u00e9 avec l\u2019enseignante, les 3 autres fonctionnent en autonomie.\u00a0<\/em>C\u2019est l\u2019occasion de manipuler en petit groupe, r\u00e9investir ses connaissances en jouant, s\u2019entra\u00eener avec divers niveaux de difficult\u00e9, apprendre de ses pairs par imitation\u2026\u00a0<\/em>Suite \u00e0 la journ\u00e9e de formation avec Fran\u00e7oise Duquesne, nous avons pris conscience que nous pouvions apporter quelques am\u00e9liorations \u00e0 nos manipulations en num\u00e9ration.\u00a0<\/em>En effet apr\u00e8s tout le travail sur les quantit\u00e9s et le groupement par paquet de 10, nous proc\u00e9dions au travail sur les \u00e9changes de 10 u contre 1 d avec les cubes et les barres de cubes.\u00a0<\/em>Or pourquoi utiliser du mat\u00e9riel avec un visuel diff\u00e9rent pour dizaine et unit\u00e9 alors qu\u2019il n\u2019y a aucune diff\u00e9rence visuelle entre dizaine et unit\u00e9 dans un nombre \u00e9crit en chiffres. Tout est uniquement <\/em>questio<a href=\"http:\/\/www.ddec06.fr\/personnes-ressource\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/screenshot-www.cddp95.ac-versailles.fr-2017-05-17-13-55-53.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-3580 alignright\" src=\"http:\/\/www.ddec06.fr\/personnes-ressource\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/screenshot-www.cddp95.ac-versailles.fr-2017-05-17-13-55-53.png\" alt=\"\" width=\"407\" height=\"186\" srcset=\"https:\/\/www.ddec06.fr\/personnes-ressource\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/screenshot-www.cddp95.ac-versailles.fr-2017-05-17-13-55-53.png 898w, https:\/\/www.ddec06.fr\/personnes-ressource\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/screenshot-www.cddp95.ac-versailles.fr-2017-05-17-13-55-53-300x137.png 300w, https:\/\/www.ddec06.fr\/personnes-ressource\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/screenshot-www.cddp95.ac-versailles.fr-2017-05-17-13-55-53-768x351.png 768w, https:\/\/www.ddec06.fr\/personnes-ressource\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/screenshot-www.cddp95.ac-versailles.fr-2017-05-17-13-55-53-600x274.png 600w\" sizes=\"(max-width: 407px) 100vw, 407px\" \/><\/a><\/em>n de position\u00a0! Les abaques avec des anneaux identiques sont donc une meilleure alternative pour travailler la valeur positionnelle des chiffres et les calculs le meilleur terrain de jeux pour les \u00e9changes\u00a0! Pour la technique op\u00e9ratoire de l’addition, certains \u00e9l\u00e8ves rencontrent des difficult\u00e9s avec la retenue. Ils ne commencent pas par calculer les unit\u00e9s ou bien oublient d’\u00e9crire la retenue. Fran\u00e7oise Duquesne propose une ligne de calcul interm\u00e9diaire avant le r\u00e9sultat final. Du coup plus besoin d’imposer aux \u00e9l\u00e8ves de commencer par calculer les unit\u00e9s et plus d’oubli de la retenue puisqu’on la barre dans le r\u00e9sultat interm\u00e9diaire avant de la basculer dans la colonne des dizaines! C’est tr\u00e8s efficace j ai test\u00e9 avec mes \u00e9l\u00e8ves cette semaine !”<\/em><\/p>\n<a href=\"http:\/\/www.ddec06.fr\/personnes-ressource\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/screenshot-www.cddp95.ac-versailles.fr-2017-05-17-14-08-21.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-3581 aligncenter\" src=\"http:\/\/www.ddec06.fr\/personnes-ressource\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/screenshot-www.cddp95.ac-versailles.fr-2017-05-17-14-08-21.png\" alt=\"\" width=\"498\" height=\"225\" srcset=\"https:\/\/www.ddec06.fr\/personnes-ressource\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/screenshot-www.cddp95.ac-versailles.fr-2017-05-17-14-08-21.png 906w, https:\/\/www.ddec06.fr\/personnes-ressource\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/screenshot-www.cddp95.ac-versailles.fr-2017-05-17-14-08-21-300x135.png 300w, https:\/\/www.ddec06.fr\/personnes-ressource\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/screenshot-www.cddp95.ac-versailles.fr-2017-05-17-14-08-21-768x347.png 768w, https:\/\/www.ddec06.fr\/personnes-ressource\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/screenshot-www.cddp95.ac-versailles.fr-2017-05-17-14-08-21-600x271.png 600w\" sizes=\"(max-width: 498px) 100vw, 498px\" \/><\/a><\/em><\/p>\n\u00a0<\/em><\/p>\nAvant de nous quitter, Fran\u00e7oise Duquesne nous parlera de ce beau projet qu’est “ROMA”. Pour vous, lectrices, lecteurs du blog, elle a r\u00e9dig\u00e9 ce texte de pr\u00e9sentation qu’elle m’a envoy\u00e9. Souhaitons que cette “plateforme” voit vite le jour (normalement, \u00e0 la rentr\u00e9e prochaine). On vous tiendra au courant, promis !<\/p>\n“ROMA est un des dispositifs du Centre International de Formation \u00e0 Distance des Ma\u00eetres\u00a0(CIFODEM, centre de recherche-action \u00e0 l\u2019universit\u00e9 Paris Descartes). Les conceptions didactique et p\u00e9dagogique de ROMA sont \u00e9labor\u00e9es par Fran\u00e7oise DUQUESNE-BELFAIS et Marie-Alix GIRODET, maitres de conf\u00e9rences en math\u00e9matiques. Sa conception informatique est effectu\u00e9e par Michel SAVY. Ce travail est r\u00e9alis\u00e9 sous la direction d\u2019Alain BENTOLILA.<\/em><\/p>\nL\u2019action de ROMA vise \u00e0 pr\u00e9venir les difficult\u00e9s des \u00e9l\u00e8ves dans les apprentissages math\u00e9matiques r\u00e9v\u00e9l\u00e9es par les \u00e9valuations internationales, ce plus particuli\u00e8rement en r\u00e9solution de probl\u00e8me<\/strong>. Le dispositif tente de d\u00e9velopper une p\u00e9dagogie de la compr\u00e9hension des probl\u00e8mes et de l\u2019acte de r\u00e9solution lui-m\u00eame. Dans cette perspective, il accorde autant d\u2019importance \u00e0 la construction des d\u00e9marches de r\u00e9solution et de raisonnement qu\u2019\u00e0 l\u2019acquisition et \u00e0 l\u2019entrainement des connaissances math\u00e9matiques attach\u00e9es aux programmes.<\/strong><\/em><\/p>\nQuelques points essentiels m\u00e9ritent d\u2019\u00eatre soulign\u00e9s\u00a0:<\/em><\/p>\n<ol>\n<li>ROMA met au centre m\u00eame de sa proposition une d\u00e9marche scientifique de\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 compr\u00e9hension des probl\u00e8mes et de leur r\u00e9solution, d\u00e9marche sp\u00e9cifique \u00e0 l\u2019activit\u00e9 math\u00e9matique.<\/em><\/li>\n<li>ROMA met en place\u00a0des Ateliers de Compr\u00e9hension de Probl\u00e8mes (ACP)\u00a0en groupes restreints qui permettent de favoriser les \u00e9changes entre \u00e9l\u00e8ves et de construire collectivement des strat\u00e9gies de compr\u00e9hension pour pouvoir r\u00e9soudre ensuite individuellement des probl\u00e8mes math\u00e9matiques.<\/em><\/li>\n<li>Les situations probl\u00e8mes des ateliers ACP sont de trois types\u00a0et alternent dans les s\u00e9ances\u00a0:<\/em><\/li>\n<\/ol>\n\ud83d\udca1 Des probl\u00e8mes de type I pour apprendre \u00e0\u00a0:<\/em><\/p>\n<ul>\n<li>tirer des informations de diff\u00e9rents supports\u00a0: image, texte, sch\u00e9ma, tableau, graphique\u2026<\/em><\/li>\n<li>traduire des informations d\u2019un support \u00e0 un autre<\/em><\/li>\n<li>organiser et traiter logiquement les informations<\/em><\/li>\n<\/ul>\n\ud83d\udca1 Des probl\u00e8mes de type II\u00a0pour apprendre \u00e0\u00a0:<\/em><\/p>\n<ul>\n<li>reconnaitre les diff\u00e9rentes structures additives des probl\u00e8mes arithm\u00e9tiques<\/em><\/li>\n<li>reconnaitre les diff\u00e9rentes structures multiplicatives des probl\u00e8mes arithm\u00e9tiques<\/em><\/li>\n<\/ul>\n\ud83d\udca1 Des probl\u00e8mes de type III\u00a0pour apprendre \u00e0\u00a0:<a href=\"http:\/\/www.ddec06.fr\/personnes-ressource\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/SHmaths.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-3583 alignright\" src=\"http:\/\/www.ddec06.fr\/personnes-ressource\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/SHmaths.png\" alt=\"\" width=\"333\" height=\"218\" srcset=\"https:\/\/www.ddec06.fr\/personnes-ressource\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/SHmaths.png 700w, https:\/\/www.ddec06.fr\/personnes-ressource\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/SHmaths-300x196.png 300w, https:\/\/www.ddec06.fr\/personnes-ressource\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/SHmaths-600x393.png 600w\" sizes=\"(max-width: 333px) 100vw, 333px\" \/><\/a><\/em><\/p>\n<ul>\n<li>g\u00e9rer simultan\u00e9ment la prise d\u2019informations et leur traitement dans des t\u00e2ches complexes<\/em><\/li>\n<li>organiser un raisonnement \u00e0 plusieurs \u00e9tapes<\/em><\/li>\n<\/ul>\nEnfin, les trois types de probl\u00e8mes permettent d\u2019apprendre \u00e0 justifier et communiquer une r\u00e9solution.<\/em><\/p>\n<ol start=\"4\">\n<li>En parall\u00e8le aux Ateliers de Compr\u00e9hension de Probl\u00e8mes, ROMA permet d\u2019organiser des parcours de travail diff\u00e9renci\u00e9s sur chacune des comp\u00e9tences du programme d\u2019un niveau de classe au cours des Activit\u00e9s d\u2019Entrainement Individualis\u00e9es (ou AEI).<\/em><\/em><\/li>\n<li>Les AEI de ROMA permettent \u00e0 chaque \u00e9l\u00e8ve de travailler de fa\u00e7on autonome et \u00e0 l\u2019enseignant de suivre individuellement leur parcours gr\u00e2ce \u00e0 l\u2019automatisation informatique de ROMA. Chacune des comp\u00e9tences du programme est \u00e9valu\u00e9e \u00e0 l\u2019aide de 4 questions. L\u2019analyse des r\u00e9ponses de chaque \u00e9l\u00e8ve est effectu\u00e9e automatiquement par le logiciel de ROMA. Selon le r\u00e9sultat obtenu par l\u2019\u00e9l\u00e8ve, ce dernier est orient\u00e9 automatiquement vers les activit\u00e9s qui lui correspondent suivant un parcours diff\u00e9renci\u00e9 \u00e0 trois niveaux.<\/em><\/em><\/li>\n<li>Comme le ROLL, ROMA est\u00a0con\u00e7u pour faciliter solidarit\u00e9 et mutualisation entre les enseignants. Au fur et \u00e0 mesure de leur d\u00e9veloppement, les observatoires locaux anim\u00e9s par un tuteur produiront des fiches p\u00e9dagogiques et des fiches de formations en relation avec l’\u00e9quipe nationale. C’est donc un r\u00e9seau en constante mutation, \u00e0 l’\u00e9coute de ses utilisateurs mais un r\u00e9seau dans lequel la coh\u00e9rence et la qualit\u00e9 de la d\u00e9marche p\u00e9dagogique sont assur\u00e9es avec responsabilit\u00e9 par l\u2019\u00e9quipe nationale.”<\/em><\/li>\n<\/ol>\n\ud83d\udca1 De nombreuses pistes, ressources pour les maths \u00e0 retrouver sur “Accueillir les Diff\u00e9rences” <a style=\"color: #ff6600;\" href=\"http:\/\/www.ddec06.fr\/personnes-ressource\/2016\/09\/06\/nombres-et-calculs-premiers-apprentissages-les-recommandations-du-jury-viennent-detre-communiquees\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">ici<\/a>,<\/span><\/strong> et <a style=\"color: #ff6600;\" href=\"http:\/\/www.ddec06.fr\/personnes-ressource\/veille-pedagogique\/evenements-conferences\/nombres-et-operations-premiers-apprentissages-a-lecole-primaire-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">l\u00e0<\/a><\/span><\/strong> et encore <a style=\"color: #ff6600;\" href=\"http:\/\/www.ddec06.fr\/personnes-ressource\/2016\/11\/15\/des-ressources-en-maths-comme-sil-en-neigeait\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">ici<\/a><\/span><\/strong>, et encore <a style=\"color: #ff6600;\" href=\"http:\/\/calculatice.ac-lille.fr\/calculatice\/spip.php?rubrique2\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">l\u00e0<\/a><\/span><\/strong> !<\/p>\n\u27a1\u00a0<a style=\"color: #ff6600;\" href=\"http:\/\/www.ddec06.fr\/personnes-ressource\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/progression-de-cycle-3.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">progression-de-cycle-3<\/a><\/span><\/strong>\u00a0, un exemple de progression que je trouve vraiment bien fait et qui permet le lien CM\/6\u00e8me, r\u00e9alis\u00e9e par l’<a style=\"color: #ff6600;\" href=\"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/college\/progression-en-college\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Acad\u00e9mie de<\/a><\/span><a style=\"color: #ff6600;\" href=\"https:\/\/ent2d.ac-bordeaux.fr\/disciplines\/mathematiques\/college\/progression-en-college\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\"> Bordeaux<\/a><\/span><\/strong>\u00a0<\/span><\/strong>(vous y trouverez \u00e9galement des exemples de progression pour le cycle 4)<\/span><\/span><\/p>\n <\/p>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-3586 alignleft\" src=\"http:\/\/www.ddec06.fr\/personnes-ressource\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/droites-paralleles1-2.jpg\" alt=\"\" width=\"248\" height=\"138\" srcset=\"https:\/\/www.ddec06.fr\/personnes-ressource\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/droites-paralleles1-2.jpg 400w, https:\/\/www.ddec06.fr\/personnes-ressource\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/droites-paralleles1-2-300x167.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 248px) 100vw, 248px\" \/>G\u00e9om\u00e9trie<\/span> de Jean-Luc Moreau<\/em><\/p>\nDeux droites parall\u00e8les \nDepuis longtemps s’aimaient. \n– Nous toucher, disaient-elles. \nLe pourrons-nous jamais ? \nMessieurs les g\u00e9om\u00e8tres \nNous parlent d’infini ; \nC’est bien beau de promettre, \nMais tant de kilom\u00e8tres \n\u00c7a donne le tournis ! \n– Si le sort vous accable, \nLeur r\u00e9pondis-je alors, \nRapprochez-vous, que diable, \nRapprochez-vous encor ! \nMa remarque opportune \nLeur fut d’un grand secours : \nIl n’en reste plus qu’une, \nQuel beau roman d’amour!<\/p>\n<center><\/center> <\/p>\n<a href=\"http:\/\/www.ddec06.fr\/personnes-ressource\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/mer.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-3587 alignleft\" src=\"http:\/\/www.ddec06.fr\/personnes-ressource\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/mer.png\" alt=\"\" width=\"392\" height=\"222\" srcset=\"https:\/\/www.ddec06.fr\/personnes-ressource\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/mer.png 739w, https:\/\/www.ddec06.fr\/personnes-ressource\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/mer-300x170.png 300w, https:\/\/www.ddec06.fr\/personnes-ressource\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/mer-600x339.png 600w\" sizes=\"(max-width: 392px) 100vw, 392px\" \/><\/a><\/p>\n<blockquote>L’\u00e2ge du capitaine de Gustave Flaubert<\/p>\nPuisque tu fais de la g\u00e9om\u00e9trie et de la trigonom\u00e9trie, je vais te donner un probl\u00e8me : \nUn navire est en mer, il est parti de Boston charg\u00e9 de coton, il jauge 200 tonneaux, il fait voile vers Le Havre, le grand m\u00e2t est cass\u00e9, il y a un mousse sur le gaillard d’avant, les passagers sont au nombre de douze, le vent souffle NNE, l’horloge marque trois heures un quart d’apr\u00e8s-midi, on est au mois de mai… \nOn demande l’\u00e2ge du capitaine.<\/p><\/blockquote>\n <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Mercredi dernier, tous les enseignants de l’\u00e9cole\u00a0la Tramontane se retrouvaient pour une journ\u00e9e studieuse autour de leur chef d’\u00e9tablissement, Philippe B\u00e9guin et de la formatrice, Fran\u00e7oise Duquesne. Au programme, manipuler en maths pour construire le sens du nombre. 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