{"id":633,"date":"2015-11-16T12:37:42","date_gmt":"2015-11-16T11:37:42","guid":{"rendered":"http:\/\/www.ddec06.fr\/personnes-ressource\/?page_id=633"},"modified":"2018-09-03T10:16:22","modified_gmt":"2018-09-03T09:16:22","slug":"nombres-et-operations-premiers-apprentissages-a-lecole-primaire-1","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.ddec06.fr\/personnes-ressource\/veille-pedagogique\/evenements-conferences\/nombres-et-operations-premiers-apprentissages-a-lecole-primaire-1\/","title":{"rendered":"Nombres et op\u00e9rations : premiers apprentissages \u00e0 l’\u00e9cole primaire"},"content":{"rendered":"
Quoi de neuf sous le ciel des apprentissages math\u00e9matiques \u00e0 l’\u00e9cole primaire ?<\/strong><\/h5>\n
Conf\u00e9rence de consensus des 12 et 13 novembre 2015, \u00e0 Paris, Lyc\u00e9e Buffon.<\/strong><\/h5>\n

D\u00e9j\u00e0, une bonne nouvelle : chercheurs et didacticiens sont de plus en plus \u00e0 l’\u00e9coute de ce que peuvent sugg\u00e9rer les enseignants et on peut esp\u00e9rer \u00e0 court terme une collaboration renforc\u00e9e et pour cause, les chiffres ne sont pas bons… les math\u00e9matiques continuent d’\u00eatre anxiog\u00e8nes pour les \u00e9l\u00e8ves, et leurs parents, mais aussi pour certains enseignants du 1er degr\u00e9.\u00a0D\u00e9cimaux et fractions restent des concepts flous tard dans la scolarit\u00e9 des \u00e9l\u00e8ves, et le restent parfois tr\u00e8s longtemps.<\/p>\n

L’ensemble des interventions de la conf\u00e9rence sera tr\u00e8s bient\u00f4t disponible sur le site du CNESCO<\/a><\/span><\/strong>, je vous en informerai bien s\u00fbr. Les recommandations qui sont en cours de r\u00e9daction seront communiqu\u00e9es en conf\u00e9rence de presse tr\u00e8s prochainement. Cela devait se faire d\u00e8s jeudi prochain… Les consignes de s\u00e9curit\u00e9 et l’\u00e9tat d’urgence d\u00e9calent, bien s\u00fbr cette conf\u00e9rence.<\/p>\n

En attendant, je vous propose de vous livrer, \u00a0au fil des jours qui passent, \u00a0les observations, th\u00e9ories, remarques, constats et pistes que nous ont expos\u00e9s\u00a0les chercheurs, didacticiens, professeurs \u00e9m\u00e9rites, psychologues, neuropsyschologues, et orthophonistes (logop\u00e8des, pour la Belgique, Qu\u00e9bec, la Suisse) lors de ces deux jours passionnants. Nous ne nous doutions pas qu’ils seraient \u00e0 jamais grav\u00e9s dans notre m\u00e9moire …\"ribbon-black_68\"<\/a>et reli\u00e9s \u00e0 de si fortes \u00e9motions.<\/p>\n

Episode 1, jeudi 12 novembre apr\u00e8s-midi<\/strong>: Nous avions d\u00e9j\u00e0 derri\u00e8re nous 4 conf\u00e9rences… et \u00e7a n’\u00e9tait pas fini \u00a0(Programme de la conf\u00e9rence<\/a>)<\/span><\/strong>\u00a0! Penchons-nous sur la question 2 pos\u00e9e aux experts et \u00e0 laquelle a r\u00e9pondu (entre autre) Marie-Pascale No\u00ebl (ici,\u00a0La dyscalculie d\u00e9veloppementale<\/a>) <\/span><\/strong>lors d’une conf\u00e9rence donn\u00e9e au Coll\u00e8ge de France, sous la direction de Stanislas Dehane<\/span><\/p>\n

(clic sur les images pour les avoir en grande taille)<\/span>
\n\"question<\/a>
\n<\/span><\/strong><\/p>\n

Quelles difficult\u00e9s, donc, dans l’\u00e9criture des nombres ?<\/strong>
\n\"unparcourssem\u00e9d'embuches\"<\/a><\/p>\n

A partir d’une trentaine de primitives lexicales combin\u00e9es entre elles, on va former une multitude de nombres. La longueur du mot-nombre \u00e0 prononcer n’est \u00e9videmment pas en lien avec ce qu’il repr\u00e9sente comme quantit\u00e9 !
\nAinsi, cent (100) est bien plus court \u00e0 dire que quatre-vint-dix-huit et pourtant, il est inf\u00e9rieur ! L’\u00e9criture des mots-nombres n’a donc aucun rapport avec une histoire de quantit\u00e9.
\nL’ordre des mots va changer le sens des mots-nombres, vingt-trois\/trente-deux (23\/32), on le voit, la repr\u00e9sentation en base 10 est peu transparente ! que vaut ce 1 dans 10 ? Et oui, la valeur du chiffre d\u00e9pend de sa position, calcul\u00e9e \u00e0 partir de la droite dans le nombre. Or, le petit CP apprend depuis un moment d\u00e9j\u00e0 que pour lire, il faut commencer \u00e0 gauche… Nous connaissons ces obstacles, bien s\u00fbr, mais Marie-Pascale No\u00ebl souligne que nous les avons tellement int\u00e9gr\u00e9s qu’il nous est parfois difficile de les prendre en compte et de les faire verbaliser.\u00a0Pour comprendre les nombres arabes, ou pour passer du code arabe au code verbal et inversement, je dois comprendre la construction en base 10 et le syst\u00e8me positionnel.
\nPour tous nos \u00e9l\u00e8ves, et surtout pour les \u00e9l\u00e8ves \u00e0 BEP :
\nAvant d\u2019entamer l\u2019\u00e9criture des nombres arabes, \u00a0il convient
\n– de\u00a0\u00a0travailler \u00e0 l\u2019oralisation des nombres.
\n<\/span>– d’utiliser l\u2019abaque pour la num\u00e9ration de position<\/span>.
\n– d’utiliser un code couleur<\/span> pour tous les \u00e9l\u00e8ves que cela aide (garder le m\u00eame code tout au long du primaire permettra \u00e0 l’\u00e9l\u00e8ve en difficult\u00e9 visuo-spatiale (dyslexie ou dyspraxie) d’installer des strat\u00e9gies d’identification et de m\u00e9morisation.
\nEt comme le dit si bien Marie-Pascale No\u00ebl, les aides sont n\u00e9cessaires si elles permettent de comprendre les choses.
\nEn effet, la compr\u00e9hension de la base 10, de la diff\u00e9rence entre chiffre et nombre a un impact tr\u00e8s fort sur le calcul (mental, en ligne, pos\u00e9).
\nN’h\u00e9sitons pas \u00e0 prendre du temps<\/span>, et notamment d\u00e8s la grande section (pour l’oralisation des mots-nombres notamment).\u00a0C\u2019est aussi la base pour entrer dans la compr\u00e9hension des nombres d\u00e9cimaux : Pour les nombres naturels, le rang positionnel se calcule \u00e0 partir de la droite du nombre en allant vers la gauche ; pour les nombres d\u00e9cimaux, le rang positionnel se calcule quasiment \u00e0 l’inverse.
\nJe reviendrai d’ailleurs plus longuement sur la difficult\u00e9 des nombres d\u00e9cimaux dans un prochain article…
\nCe qui peut nous guider dans la mise en place d’une aide adapt\u00e9e, d’un \u00e9tayage, c’est bien s\u00fbr l’observation de la fa\u00e7on dont les \u00e9l\u00e8ves construisent peu \u00e0 peu les habilet\u00e9s et les strat\u00e9gies de calcul : objets, doigts, verbal et mental. Les enfants en difficult\u00e9 auront plus longtemps besoin des supports concrets (leurs doigts, par exemple).
\nIl s’agira, avant chaque nouvel apprentissage, de faire \u00e9merger les conceptions install\u00e9es<\/span> afin de rep\u00e9rer celles qui sont erron\u00e9es et qui risquent fort de subsister si on ne les “d\u00e9colle” pas.
\n– L’acquisition des mots nombres est bien plus lente \u00e0 se mettre en place chez des enfants avec faible m\u00e9moire \u00e0 court terme ou chez des enfants pr\u00e9sentant un retard de langage ou une dysphasie. Le comptage est plus lent de 1 en 1, mais aussi en pas de deux, ou \u00e0 rebours, l’accession au cardinal est plus lente \u00e0 se mettre en place (enfants dyslexiques, dysphasiques).
\n– La m\u00e9morisation des mots-nombres (11, 12, 13, 14, 15, 16 ne disent pas la v\u00e9rit\u00e9, 17 (dix-sept, dix-huit, eux la disent, et que penser de soixante-dix ? 6010 ?) est plus fastidieuse pour ces m\u00eames enfants dys.
\n– Lors des op\u00e9rations de comptage, surtout si ce sont de grandes collection et si la disposition est al\u00e9atoire, les enfants dyslexiques visuo-spatial ou dyspraxiques montreront une vraie difficult\u00e9 de coordination “\u00e9nonc\u00e9-pointage”. Ils comptent et recomptent, ne retrouvent jamais le m\u00eame nombre… et ne peuvent pas acc\u00e9der \u00e0 la permanence du nombre, puisque \u00e7a change tout le temps !
\nPour continuer \u00e0 creuser, avant l’\u00e9pisode 2 \u00a0et les vid\u00e9os de la conf\u00e9rence…
\nc’est ici<\/a><\/span><\/strong>, avec Stella Baruk et ici<\/span><\/strong>,<\/a> avec Fran\u00e7oise Duquesne.
\net de Marie-Pascale No\u00ebl,\u00a0La dyscalculie : Trouble du d\u00e9veloppement num\u00e9rique de l’enfant, chez Solal<\/a><\/strong><\/span><\/p>\n

Episode 2, Jeudi 12 novembre fin d’apr\u00e8s-midi<\/a><\/span> : <\/strong>C’est la derni\u00e8re conf\u00e9rence de la journ\u00e9e, et pas des moindres. Patrick Lemaire saura nous captiver en approfondissant le lien entre fonctions ex\u00e9cutives<\/a><\/span><\/strong> et math\u00e9matiques. En \u00e9tant plus au clair sur ces fonctions ex\u00e9cutives (dont nous parlera aussi le Docteur Mazeau, ici, en conf\u00e9rence au Coll\u00e8ge de France)<\/span><\/strong>,<\/a> nous pouvons tout \u00e0 fait comprendre l’impact de leur alt\u00e9ration sur les math\u00e9matiques (notamment, bien s\u00fbr)
\nUne premi\u00e8re \u00e9tape, \u00eatre au clair avec les ressources cognitives, ici<\/a><\/span><\/strong><\/p>\n

Quelques apports\u00a0de Patrick Lemaire me paraissent fondamentaux \u00e0 connaitre et comprendre pour interroger nos pratiques p\u00e9dagogiques dans notre enseignement des math\u00e9matiques.
\nQue nous dit-il ?
\nIl existe des contraintes cognitives g\u00e9n\u00e9rales li\u00e9es au calcul mental et en particulier :
\n– \u00a0 \u00a0La vitesse de traitement de l\u2019information<\/strong> (entre 4 et 11 ans, on la multiplie par 5 ! en dehors de tout trouble, bien s\u00fbr)
\n–<\/strong> L’attention et les ressources attentionnelles<\/strong> : l’attention soutenue (concentration), l’attention s\u00e9lective (on inhibe les activit\u00e9s non pertinentes \u00e0 l\u2019activit\u00e9 cible), la flexibilit\u00e9 attentionnelle, l’attention partag\u00e9e, l’attention pr\u00e9paratoire (entre 4 ans et 20 ans on multiplie par 8 l\u2019attention s\u00e9lective.)
\n– La m\u00e9moire \u00e0 long terme<\/strong> : Elle “contient” des connaissances d\u00e9claratives, et des connaissances proc\u00e9durales.
\nL\u2019arithm\u00e9tique repose aussi sur des contraintes sp\u00e9cifiques. En effet, en arithm\u00e9tique, on met en oeuvre des connaissances proc\u00e9durales et d\u00e9claratives s\u00e9par\u00e9ment ou conjointement.
\nLes connaissances d\u00e9claratives<\/strong> constituent le savoir th\u00e9orique : les faits, les r\u00e8gles, les lois, les principes. Elles sont constitu\u00e9es de concepts li\u00e9s entre eux pour former des propositions. Celles-ci, cependant, ne permettent pas d\u2019agir \u00e0 elles seules sur le r\u00e9el. Plut\u00f4t statiques, elles devront \u00eatre traduites en dispositions et proc\u00e9dures pour permettre une action. En math\u00e9matiques, par exemple, on y trouvera des\u00a0concepts tels que les nombres, la notation positionn\u00e9e, l’organisation des nombre en base 10, les principes de cardinalit\u00e9, de commutativit\u00e9, d’inversion…
\nLes connaissances proc\u00e9durales (savoir-faire)<\/strong> constituent la seconde cat\u00e9gorie de connaissances. Ce sont les proc\u00e9dures, la connaissance du “comment de l\u2019action”. Les connaissances proc\u00e9durales font intervenir une vitesse d\u2019ex\u00e9cution dans une suite d\u2019actions. Elles\u00a0exigent de la pratique, de la r\u00e9p\u00e9tition, pour arriver \u00e0 les ma\u00eetriser. \u00a0Ce sera, par exemple, la mise en oeuvre de strat\u00e9gies de calcul mental simple, la manipulation d’objets, le comptage sur les doigts, le comptage mental, les strat\u00e9gies de r\u00e9solution de situations complexes. Lors de la r\u00e9solution d’une situation, les deux types de connaissances interagissent. S’y rajoutent les connaissances conditionnelles<\/strong> (c’est le “quand et le pourquoi” de l’action : la capacit\u00e9 pour l’\u00e9l\u00e8ve d’identifier les moments o\u00f9 il est pertinent d’utiliser les connaissances apprises, et les mettre en oeuvre.)
\nComment se d\u00e9veloppent les connaissances proc\u00e9durales ?<\/strong> Elles s\u2019appuient bien s\u00fbr sur les connaissances d\u00e9claratives et s’organisent en r\u00e9pertoire de strat\u00e9gies.
\nLes\u00a0\u00e9l\u00e8ves doivent pouvoir les \u00e9noncer, les s\u00e9lectionner, les distribuer \u00e0 bon escient, les mettre en oeuvre. Patrick Lemaire affirme \u00e0 notre assembl\u00e9e que le nombre de strat\u00e9gies utilis\u00e9es est un excellent pr\u00e9dicteur des comp\u00e9tences math\u00e9matiques d’un \u00e9l\u00e8ve.\u00a0<\/strong>Ainsi l’enseignant veillera \u00e0 ce que ces strat\u00e9gies soient verbalis\u00e9es, confront\u00e9es \u00e0 d’autres strat\u00e9gies, modifi\u00e9es si elles ne s’av\u00e8rent pas pertinentes, co\u00fbteuses en \u00e9nergie et en temps… Deux approches oppos\u00e9es, celle du “laissez-faire”<\/em> : chacun fait ce qu’il veut, explore comme il le souhaite et propose toutes les strat\u00e9gies sans qu’il y ait retour ; et celle \u00a0“rigide et autoritaire”<\/em> qui impose un seul et unique chemin pour parvenir \u00e0 la solution sont toutes deux, je cite, “des catastrophes didactiques” .<\/p>\n

Un propos fort appr\u00e9ci\u00e9 par la salle et chaudement applaudi. Patrick Lemaire montre ainsi combien est importante la prise en compte des cheminements des \u00e9l\u00e8ves pour la construction des habilet\u00e9s, des comp\u00e9tences en situation (connaissances proc\u00e9durales) et leur g\u00e9n\u00e9ralisation (connaissances d\u00e9claratives) pour une meilleure appropriation des concepts math\u00e9matiques au service des savoir-faire.<\/p>\n

ici, un exemple de connaissances proc\u00e9durales, “traduites” en\u00a0strat\u00e9gies de calcul mental complexe<\/a><\/span><\/strong><\/p>\n

Episode 3, vendredi 13 novembre, fin de matin\u00e9e<\/strong> : nous avons \u00e0 notre actif, plus d’une dizaine d’interventions, la fatigue se fait sentir, mais les orateurs sont de qualit\u00e9 ! Arnaud Roy<\/a>,<\/span><\/strong> Ma\u00eetre de conf\u00e9rence en neuropsychologie \u00e0 l’Universit\u00e9 d’Angers nous captivera sur son expos\u00e9. Il reprendra le concept des fonctions ex\u00e9cutives d\u00e9velopp\u00e9es par Patrick Lemaire et le Docteur Mazeau et le “regardera” \u00e0 la lumi\u00e8re d’une question qui nous pr\u00e9occupe, particuli\u00e8rement sur ce blog : ” Quelle prise en compte des diff\u00e9rences entre \u00e9l\u00e8ves en math\u00e9matiques ?”<\/em>
\nLes fonctions ex\u00e9cutives<\/strong> sont le chef d\u2019orchestre du cerveau, elles jouent un r\u00f4le central pour la r\u00e9gulation du comportement, l’int\u00e9gration des connaissances sociales. Ce sont aussi des processus de contr\u00f4le de haut niveau qui permettent l\u2019adaptation \u00e0 l\u2019environnement, et jouent un r\u00f4le important pour les apprentissages scolaires :
\n– la planification<\/strong>, c’est la capacit\u00e9 \u00e0 mettre en oeuvre des strat\u00e9gies pour organiser l’activit\u00e9, anticiper, structurer, organiser, ranger ;
\n– l’inhibition<\/strong>, elle permet de contr\u00f4ler l’orientation de l’attention, de r\u00e9sister aux interf\u00e9rences (internes et externes) et rend possible la focalisation sur le travail et la gestion des impulsions ;
\n– la flexibilit\u00e9<\/strong>, c’est la possibilit\u00e9 de changer de perspective, de modifier un sch\u00e9ma de pens\u00e9e ou un mode de r\u00e9ponse. Elle permet d’ajuster son comportement et de changer de strat\u00e9gies.
\n– la m\u00e9moire de travail<\/strong>, c’est le maintien temporaire des informations pendant la r\u00e9alisation d’une activit\u00e9 cognitive complexe.<\/p>\n

Les fonctions ex\u00e9cutives sont corr\u00e9l\u00e9es au d\u00e9veloppement du cerveau, elles \u00a0se d\u00e9veloppent t\u00f4t, vers 6 mois, mais sont matures beaucoup plus tardivement ; elles en sont d’autant plus “fragiles”. Diff\u00e9rents facteurs vont contribuer \u00e0 leur d\u00e9veloppement harmonieux, dont l’environnement familial, la gestion du stress, l’environnement culturel…<\/p>\n

Dans les troubles des apprentissages (TA), il y a toujours un dysfonctionnement des fonctions ex\u00e9cutives. Le lien \u00e9troit entre l’\u00e9mergence des habilet\u00e9s logico-math\u00e9matiques et les fonctions ex\u00e9cutives doit nous rendre vigilants \u00e0 les identifier lors des t\u00e2ches math\u00e9matiques que nous proposons et ainsi, les renforcer, les “entra\u00eener”, les rendre conscientes \u00e0 l’enfant.<\/p>\n